Baumhaus bauen und darin leben?

Klar geht das.

Wir reden aber von einem Baumhaus und nicht einem Kinderspielplatz in den Bäumen.

Um aber in einem zu Wohnen, benötigt es neben dem Grundstück und natürlich dem Baum auch einer Baugenehmigung. Es sind i.d.R. auch Auflagen zur erfüllen (z.B. Grenzabstand) und eine nachbarliche Zustimmung hilft wie immer auch.

Interessant ist das immer bei der Haustechnik, besonders Abwasseranschluss und energetische Auflagen.

Man kann auch Baumhäuser mieten, als Beispiel: https://tripsdrill.de/de/natur-resort/baumhaeuser/

Zunächst einmal musst Du eine Baugenehmigung dafür erhalten. Zweite Sache ist, Du musst einen Erstwohnsitz anmelden (können). Bei Wochenendhäusern, Garten-lauben, Campingplätzen (Mobilheime) bekommst Du den oftmals nicht genehmigt. Beide Punkte musst Du erst einmal meistern.

Es gab doch mal auf Vox oder so diese Sendung "mein himmlisches Hotel".

Da hatte sich einer solche Häuser als Hotelzimmer gebaut.

Wenn das Grundstück dir gehört ist das kein Problem

Nein, es gibt ein Bebauungsplan, Bauordnung, etc...

Wenn man nicht mal im Weekendhaus leben darf, dann sicher nicht in einem Baumhaus. Außer du hast eine Außnahmegenehmigung, bspw. wenn du Multimilliardär bist, aber da wirst du nicht im Baumhaus wohnen. Außer natürlich bei einem 300m² Baumhaus :)