Gleichung umstelle?
Hallo ihr Lieben, kann mir einer bei folgender Gleichung helfen, wie ich diese sowohl nach Alpha, als auch nach Beta umgestellt bekomme.
Besten Dank schonmal !
1 Antwort
Beispiel: Umstellung nach β:
t = ((η * α_v * X_v) / (2 * A² * Δp)) * V_f²(t) + ((η * β) / (A * Δp)) * V_f(t)
Summand mit β auf eine Seite bringen:
((η * β) / (A * Δp)) * V_f(t) = t - ((η * α_v * X_v) / (2 * A² * Δp)) * V_f²(t)
Mit Nenner (A * Δp) multiplizieren:
η * β * V_f(t) = t * A * Δp - ((η * α_v * X_v) / (2 * A² * Δp)) * V_f²(t) * A * Δp
Durch (η * V_f(t)) dividieren und kürzen:
β = (t * A * Δp / (η * V_f(t))) - ((α_v * X_v) / (2 * A)) * V_f(t)
α = (t * 2 * A² * Δp / (n * X * V²(t))) - (2 * A * β / (X * V(t)))
Für die zweite Umformung kannst Du von der ursprünglichen Gleichung ausgehen oder von der nach β umgestellten Gleichung.
Bedeutet, ich muss nicht eine Gleichung in die andere einsetzen. Ist die von mir umgestellte Gleichung korrekt?
danke für die Hilfe
Du musst nicht eine Gleichung in die andere einsetzen.
Die Gleichung ist nicht korrekt. Ich habe eine korrigierte Version eingestellt.
Danke für die Hilfe. Würde es für Alpha dann so aussehen ?
a= (t*2A^2* delta_p /n*X*V(t))) -((n*beta)/2A*X)*V(t)
außerdem stellt sich mir die Frage, wenn beide Variablen gesucht sind, kann ich dann beide Gleichungen einzeln aufstellen, oder muss ich eine in die andere einsetzen?