Herstellen einer 20%igen Lösung (Mathe/Chemie)?

Tschuldige, ich habe nicht genau genug gelesen — Du willst also 1.5 l einer w=60% H₂SO₄ (ρ=1.4983 g/ml) mit so viel einer 10%igen H₂SO₄ (ρ=1.0661 g/ml) ver­dün­nen, daß 20%ige H₂SO₄ rauskommt (ρ=1.1394 g/ml).

Mit HCl kann die Aufgabe unmöglich gelöst werden, weil es keine 60%ige HCl gibt. Mit dem Mischungskreuz kannst Du die Aufgabe nur teilweise lösen, nämlich bis zu den Massen: Du brauchst 60−20=40 Teile der 10%igen und 10−20=10 Teile der 60%igen Sre, also Massenverhältnis 4:1. Du weißt aber nicht mal, wie schwer Dei­ne 60%ige Säure ist also kommst Du damit nicht weiter.

Deine eineinhalb Liter 60%ige Säure wiegen m=ρ·V=2247 g. Du brauchst viermal soviel, also 8990 g der 10%igen Säure, das sind V=m/ρ=8432 ml. Dabei addieren sich die Massen (Du kriegst also 2247+8990=11237 g der 20%igen Säure), aber das Volumen der Mischung beträgt 9862 ml und ist damit um 70 ml kleiner als die Summe der Volumina der Komponenten.

(Die Dichten muß man nachschlagen)

Mathe oder Chemie?

Für Mathe ist es, so der Mathelehrer keine Ahnung von Chemie hat (dafür spricht die 60% HCl, die es nur in einer Druckkammer geben kann), einfach. Da rechnest Du so, als sei in einem Liter 20% Säure genau die gleiche Menge wie in 2 Liter 10%.

Also: 1,5 l * 60% + x * 10% = (1,5 l + x) * 20%

Ob Du für die Konzentration % schreibst, oder eine selbstdefinierte Einheit °A (Grad Arthur) nimmst, ist egal.

Diese Art zu rechnen führt nur bei kleinen Konzentrationen zum richtigen Ergebnis, da nur bei denen die Dichte gleich bleibt; also im Bereich weniger g/l.

Für Chemie musst Du exakt rechnen. Und das heißt, erst die Volumina in Massen umrechnen, dann die Aufgabe lösen, und am Schluss wieder in Volumen umrechnen.

Für die Umrechnung nehme man die in Internet oder Schulbuch tabellierten Dichtetabellen zur Hand. Für die 60% HCl habe ich durch Extrapolation eine Dichte von 1,3 kg/l geschätzt.

1,95 kg * 60% + x * 10% = (1,95 kg + x) * 20%

60 * 1,5 + 10 * x = 20 * (1,5 + x)

Die multiplikation aus Prozent und Liter, sowie die Addition der beiden Volumuna, bekannt und unbekannt muss vor und nach vermischen gleich sein. Die Summe aus beiden Volumina ust schließlich die Menge an verdünntem Produkt. Die Gleichung oben.klassisch auflösen.

90 + 10x = 30 + 20x

60 = 10x

x = 6 L

An der Aufgabe ist buchstäblich alles falsch — das beginnt damit, daß es keine 60%ige HCl gibt (es lösen sich nur ca. 38% in Wasser, wenn nämlich Massenanteil gemeint ist), und zweitend kann man das Beispiel ohne Rückgriff auf Dichten ohne­hin nicht lösen, da Du zwischen Masse und Volumen hin- und herrechnen mußt.

Wie es wirklich geht, rechne ich Dir anhand einer 60%igen H₂SO₄ vor, die Du auf 20% verdünnen willst. Das geht nämlich wirklich.

Eine w=60% H₂SO₄ hat (in der Tabelle nachschlagen) eine Dichte von ρ= 1.498 g/ml. Laut Angabe hast Du 1.5 Liter davon, die wiegen dann m=ρ·V=2.247 kg, davon sind 60% reine Schwefelsäure, also 1.384 kg.

Mit dieser Menge H₂SO₄ kannst Du offenbar genau fünfmal soviel, also 6.741 kg, der 20%igen H₂SO₄ erzeugen, also mußt Du 6.741−2.247=4.495 kg H₂O dazu­geben.

Wenn Du noch die Dichten von Wasser (ρ=0.998 g/ml) und der 20% H₂SO₄ (1.139 g/ml) berücksichtigst, dann kannst Du es auch in Volumina ausdrücken: Du mußt Deine 1500 ml der 60% H₂SO₄ mit 4904 ml Wasser vermischen und bekommst dann 5918 ml der 20% H₂SO₄ (ja, 86 ml Volumen gehen beim Mischen verloren — wenn das nicht so wäre, dann könnte man die Rechnung einfacher haben, aber die Natur will es so).

1. vom „Mischungskreuz“ mal gehört?
2. https://de.wikipedia.org/wiki/Mischungskreuz
3. ansonsten kann man es sich selbst herleiten, indem man ein Gleichungssystem aufstellt...
4. also x sei die Menge der 10%ige Salzsäure-Lösung...
5. (x*10%+1,5l*60%)/(x+1,5l)=20%
6. nur eine Gleichung... das geht leicht...