Funktion in ein Koordonatensystem einzeichnen?

Hallo!

Es gibt zwei Möglichkeiten.

Möglichkeit 1

Du kannst die Funktionsgleichung ja auch so anschreiben: G(x) = 1,5x - 3. Dann suchst du dir zwei Zahlen aus, wir nehmen jetzt 2 und 5. Die setzt du dann beide für x ein.

G(2) = 1,5 * 2 - 3 = 3 - 3 = 0

Dann nimmst du die Zahl, die du eingesetzt hast, also in dem Fall 2, und wir geben diesem Punkt jetzt einen Namen. Und zwar S. Der Punkt S liegt im Koordinatensystem bei (2|0). 2, weil wir das eingesetzt haben, und 0, weil das unser Ergebnis war. Den Punkt zeichnest du im Koordinatensystem jetzt ein, dazu gehst du vom 0 Punkt 2 Einheiten die x-Achse entlang, und dann eben 0 Einheiten die y-Achse entlang, also ist zeichnest du den Punkt S dort ein, wo auf der x-Achse 2 steht.

Dann setzen wir unsere zweite Zahl, die 5 ein.

G(5) = 1,5 * 5 - 3 = 7,5 - 3 = 4,5

Diesen Punkt nennen wir jetzt H. Der Punkt H liegt bei (5|4,5). 5, weil wir ja 5 eingesetzt haben, und 4,5, weil das unser Ergebnis war. Und diesmal gehst du 5 Einheiten die x-Achse entlang, und von dort dann 4,5 Einheiten die y-Achse entlang.

Dann musst du die beiden Punkte nur mehr verbinden, und dabei aber über die Punkte hinaus zeichnen, sodass die beiden Punkte (H und S) mehr oder weniger irgendwo in der Mitte auf dieser Linie drauf liegen, wenn du weißt, was ich meine.

Möglichkeit 2

Mit dem Steigungsdreieck. Das ist meiner Meinung nach etwas komplizierter, aber dafür geht es schneller.

Du musst wissen, dass 1,5 "k" ist, und -3 ist "d". K gibt die Steigung an.

Als erstes müssen wir k in einen Bruch umwandeln, 1,5 kann man als Bruch auch als 3/2 anschreiben. Jetzt suchst du dir auf der y-Achse die Zahl, die d entspricht, in unserem Fall also -3. Also gehst du vom 0 Punkt aus 3 nach unten. Jetzt nimmst du dir die OBERE Zahl unseres Bruchs, also 3, und gehst zeichnest sie in die y-Richtung, also nach oben. Also zeichnest du jetzt vom Punkt -3 eine Linie bis zum Punkt 0, und zwar eben auf der y-Achse. Dann nimmst du die UNTERE Zahl des Bruchs, also 2, und zeichnest sie vom Punkt 0 (weil dort die andere Linie endet) auf der x-Achse 2 Einheiten lang. Diese Linie geht jetzt also auf der x-Achse entlang, und zwar vom Punkt 0 bis zum Punkt 2.

Jetzt hast du ja praktisch zwei Linien, die im rechten Winkel zueinander stehen. Wenn du die beiden Enden jetzt miteinander verbinden würdest, dann wären diese beiden Linien ein Dreieck. Du verbindest jetzt also diese beiden Linien zu einem Dreieck, malst aber darüber hinaus, wie bei den Punkten in Möglichkeit 1, so dass du eine Funktion erhältst.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen, werde in einigen Minuten auch noch ein Bild hier reinstellen, damit du dir das ganze noch ein bisschen besser vorstellen kannst. Tut mir leid, wenn ich ein bisschen zu sehr auf blöd getan, oder etwas zu kompliziert erklärt habe! Wenn du noch Fragen hast, dann stelle mir diese bitte, es gibt keine dummen Fragen.

LG Juleeey17

Edit: Bild

3 runter und 1.5 nach rechts

Nein. Ich sag dir aber, dass die Zahl vor dem x die Steigung ist, die Zahl ohne x ist der y- Achsenabschnitt. Was das ist habt ihr sicherlich im Unterricht behandelt.

• 3 verschiedene x-Werte einsetzen, z.B. x=0 , x=2 und x=5
• die zugehörigen y-Werte ausrechnen,
• die Punkte ins Koordinatensystem eintragen
• eine Gerade zeichnen durch die Punkte

Normalerweise würden auch 2 Punkte schon ausreichen, aber in der Aufgabe steht ja dass eine Wertetabelle mit 3 Werten erstellt werden soll.