Es war jetzt nicht so schwierig, den Felher zu finden.

Soweit ich das sehe, ist der Motor gar nicht angeschlossen, also weder auf „220 V“ Strangspannung (Stichwort: Sternschaltung) noch auf „380 V“ Strangspannung (Stichwort: Dreieckschaltung) angeschlossen.

Die Box ändert daran nichts, die ist ein Motorschutzschalter. (Du meinst die weiße Box mit den AN/AUS-Knöpfen? Oder eine andere?) Es kommt eher darauf an, wie du den Motor anschließt.

Am Motorklemmbrett sieht das dann in etwa so aus...

Wenn du eine Strangspannung von „220 V“ haben möchtest, so müsstest du den Motor in Sternschaltung anschließen.

============

Was willst du denn mit deiner Forderung nach „220 V“ bezwecken? Denkst du vielleicht du könntest den Motor dann an einer normalen Schuko-Steckdose betreiben? Nein, so einfach wird das nicht. Der Motor ist für Betrieb mit 3-Phasen-Wechselstrom (Drehstrom) ausgelegt. Da brauchst du 3 Außenleiter L1, L2, L3 (übliche Aderfarben: braun, schwarz, grau) zur Stromversorgung und einen Schutzleiter PE (Aderfarbe: grün-gelb).

Wenn du dich da nicht auskennst, solltest du da ehh nicht dran rumschrauben. Da muss eine Elektrofachkraft ran.

Ja, das ist richtig.

Bzw. auch bei Überprüfung mit WolframAlpha...

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28x1+%26%26++%21x2+%26%26+x3%29+%7C%7C+%28x1+%26%26++%21%28x2+%7C%7C+x3%29%29+%7C%7C+%28+%21%28x1+%7C%7C+x2%29+%26%26+x3%29+%7C%7C+%28+%21x1+%26%26++%21x2+%26%26++%21x3%29

Ja, ich besitze E-Books. (So um die 1000 Stück.)

Ich wüsste nicht, dass es da Marken gibt. Meinst du Buch-Verlage?

Ja, ich bin mit denen zufrieden.

============

Aber wahrscheinlich meinst du nicht E-Books, sondern E-Book-Reader... Also spezielle Geräte mit denen man E-Books lesen kann...

Da habe ich zwei Stück...

• Einen alten Kindle Paperwhite, den ich Anfang 2014 gekauft habe. [Den habe ich zwei Jahre lang genutzt, bevor ich mich dann 2016 von Amazon/Kindle gelöst habe, da ich die Ebooks lieber im EPUB-Format haben wollte und dementsprechend auch den Kindle dann nur noch sehr wenig genutzt habe.]
• Einen Kobo Glo HD, den ich 2016 gekauft habe.

Mit beiden bin ich recht zufrieden. Bei Kindle/Amazon hat mich ein wenig das geschlossenere System gestört, weshalb ich davon weg bin.

Aber in letzter Zeit nutze ich doch eher vermehrt mein Android-Smartphone mit der „Moon+ Reader“-App. Einfach aus dem Grund, dass ich das Smartphone immer dabei habe, anstatt extra ein weiteres Gerät mitnehmen zu müssen, wenn ich unterwegs bin.

Nein.

Also: Dein Resultat stimmt im Grunde, erfüllt jedoch meiner Ansicht nach nicht ganz die Aufgabenstellung.

====== Bemerkung 1 ======

Denn es ist gefragt: „Wie ändert sich die Kernanzahl [...]“

Es ist nicht gefragt: „Wie viele Kerne sind dann noch übrig [...]“

Du bist nicht wirklich auf die „Änderung“ eingegangen.

Statt N = N(t) würde ich hier eher ΔN = N(t) - N₀ als absolute Änderung der Teilchenanzahl [oder vielleicht auch ΔN/N₀= (N(t) - N₀)/N₀ als relative Änderung der Teilchenanzahl] erwarten.

====== Bemerkung 2 ======

Ich hoffe doch, du hast schon einmal etwas von „signifikanten Stellen“ (manchmal auch grob als „gültige Ziffern“ bezeichnet) gehört.

Du solltest das Ergebnis nicht so weit ausgeschrieben aufschreiben. Denn einerseits kann man damit die größen Ordnung schlechter einschätzen. Und andererseits wird damit eine Genauigkeit vorgetäuscht, die du nicht gegeben hast.

Da du bei 2,7 ⋅ 10¹⁸ für die ursprüngliche Kernanzahl nur 2 signifikante Stellen gegeben hast, solltest du auch das Ergebnis auf nur 2 signifikanten Stellen gerundet angeben.

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

Ich schreibe mal auf, wie ich das im Vergleich lösen würde...

a)











Antwort: Die Anzahl der Ra-226-Kerne nimmt in der ersten Sekunde um etwa 3,7 ⋅ 10⁷ (etwa 37 Millionen) ab.

Mit relativer Änderung...





Antwort: Die Anzahl der RA-226-Kerne nimmt in der ersten Sekunde um etwa 0,00000000138 % ab.

b)











Antwort: Die Anzahl der Ra-226-Kerne nimmt in den ersten 145 Jahren um etwa 1,7 ⋅ 10¹⁷ (etwa 170 Billiarden) ab.

Mit relativer Änderung...





Antwort: Die Anzahl der RA-226-Kerne nimmt in den ersten 145 Jahren um etwa 6,12 % ab.

Das ^^ ist eine kürzere Form des (^_^), was quasi ein schmunzelndes (zufriedenes, leicht lächelndes) Gesicht darstellen soll. Die beiden ^ sollen dabei die Augen darstellen.

Vergleichbar mit dem folgenden Emoji: 😊

Du hast in deriner Frage bereits das Gesetz von Hagen-Poiseuille gennant.

Dieses lautet für inkompressible Flüssigkeiten...



Bzw. wenn man das Volumen im Vorratsbehälter betrachtet führt der Volumenstrom zur Abnahme des Volumens im Vorratsbehälter. Dementsprechend erhält man dann ein anderes Vorzeichen, wenn man mit V das (weniger werdende) Volumen im Vorratsbehälter bezeichnet, also die Änderungsrate des Vorratsvolumens betrachtet...



Ich würde nun zunächst die Druckdifferenz Δp berechnen. Diese entspricht dem Schweredruck des Wassers im Behälter. Bedenke dabei jedoch, dass der Druck mit kleiner werdender Wassersäulenhöhe abnimmt.



Des Weiteren hat man das Wasservolumen...



... im zylinderförmigen Behälter. Dabei ist der Behälter-Radius konstant, nur die Füllstand-Höhe nimmt ab. Daher erhält man für die Änderungsrate des Vorratsvolumens...



Eingesetzt in die Hagen-Poiseuille-Gleichung...





Das ist eine Differentialgleichung erster Ordnung mit der Lösung...



Auflösen nach der gesuchten Zeit t...









Da man statt den Radien die Durchmesser gegeben hat, kann man das noch entsprechend mit Durchmessern umformulieren. [Also r = d/2 einsetzen...]





Nun noch die gegebenen Werte einsetzen...







Ergebnis: Die gesuchte Zeit beträgt etwa 5 Stunden.

verstehe aber nicht wie ich genau bei jedem fall meine p wählen muss

Gar nicht. Du sollst kein p wählen. Du musst eine Formel finden, die dir für jede Primzahl p die Anzahl m liefert.

verstehe aber nicht wie ich genau bei jedem fall meine p wählen muss

Gar nicht. Du sollst kein p wählen. Du musst eine Formel finden, die dir für jede Primzahl p die Anzahl m liefert.

============ Ergänzung ============

Du hast bereits herausgefunden, dass es 5 verschiedene Typen von Jordan-Normalformen bei n = 4 gibt, nämlich...

Typ A:



Typ B:



Typ C:



Typ D:



Typ E:



Bei jedem dieser Typen sind jetzt aber noch unterschiedliche Zahlen (λ, λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) möglich. Die Frage ist nun...

• Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es bei Typ A, wenn man λ₁, λ₂, λ₃, λ₄ wählt, dass man da verschiedene Jordan-Normalformen erhält?
• Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es bei Typ B, wenn man λ₁, λ₂, λ₃ wählt, dass man da verschiedene Jordan-Normalformen erhält?
• [...]

Wie viele Möglichkeiten sind das dann insgesamt?

Beispielsweise hat man bei Typ A ja die Möglichkeiten (0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 0, 2), ..., (0, 0, 0, p - 1), (0, 0, 1, 1), (0, 0, 1, 2), ..., (0, 0, 1, p - 1), ... für (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄). Welche entsprechend unterschiedliche Jordan-Normalformen des Typs A liefern.

------ Weitere Ergänzung ------

Bei Typ A gibt es



verschiedene Möglichkeiten für entsprechende Kombinationen (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄).

https://de.wikipedia.org/wiki/Kombination_(Kombinatorik)#Kombination_mit_Wiederholung

Bedenke dabei nämlich insbesondere auch... Jordan-Normalformen sind nur bis auf Vertauschung eindeutig. Dementsprechend liefern beispielsweise (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) = (0, 0, 0, 1) und (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) = (0, 0, 1, 0) die entsprechenden Jordan-Normalformen vom Typ A die gleiche Ähnlichkeitsklasse.

Der Parkplatz soll mit den Bordsteinen „eingefasst“ werden. Das bedeutet: Die Bordsteine sollen entlang des Umfangs gelegt werden.

Die fehlende Seitenlänge hast du bereits berechnet.

Weitere Hinweise zur Lösung:

• Wie groß ist nun der Umfang des Dreiecks mit den Seitenlängen 15 m, 8 m, 17 m?
• Wie viele Bordsteine mit Einzellänge 100 cm muss man aneinanderlegen, um die entsprechende Gesamtlänge (= Umfang) zu erreichen?

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

Gegebene Kathetenlängen:





Für die Hypotenusenlänge c erhält man...









Den Umfang des Dreiecks erhält man als Summe der drei Seitenlängen...







Dieser Umfang entspricht der Länge des Parkplatzrandes. Dieser Parkplatzrand soll mit den Bordsteinen ausgelegt werden. Teilt man die Gesamtlänge (= Umfang u) durch die Länge eines einzelnen Bordsteins (= L₁ = 100 cm) erhält man die gesuchte Anzahl N an Bordsteinen.

[Hinweis: Damit sich die Einheiten wegkürzen lassen, sollte man 100 cm in 1 m umrechnen oder 40 m in 4000 cm umrechnen.]









Ergebnis: Es werden 40 Stück der Tiefbordsteine benötigt.

Meinst du vielleicht sowas...?



Das würde dann (zumindest für natürliche Zahlen n) passen.





hat im Bereich [-π/2; π/2] die Lösung



und im Bereich [π/2; 3π/2] die Lösung



[Denn bedenke die Symmetrieeigenschaft sin(π - x) = sin(x).]

Damit hat man alle Lösungen im Intervall [-π/2; 3π/2] mit Intervalllänge 2π gefunden. Alle weiteren Lösungen der Gleichung sin(x) = -0,4 erhält man aufgrund der Periodizität der sin-Funktion, indem man zu den Lösungen x₁ bzw. x₂ Vielfache von 2π addiert/subtrahiert.

Die Lösungsmenge der Gleichung sin(x) = -0,4 bzgl. x ist demnach...



============



hat im Bereich [0; π] die Lösung



und im Bereich [-π; 0] die Lösung



[Denn bedenke die Symmetrieeigenschaft cos(-x) = cos(x).]

Damit hat man alle Lösungen im Intervall [-π; π] mit Intervalllänge 2π gefunden. Alle weiteren Lösungen der Gleichung cos(x) = -0,8 erhält man aufgrund der Periodizität der cos-Funktion, indem man zu den Lösungen x₁ bzw. x₂ Vielfache von 2π addiert/subtrahiert.

Die Lösungsmenge der Gleichung cos(x) = -0,8 bzgl. x ist demnach...



Bei einem „kann vorkommen“ könnte man als Begründung ein entsprechendes Beispiel angeben, bei dem das so ist. [Auch wenn keine Begründung in der Aufgabe verlangt ist.]

Bei einem „kann nicht vorkommen“, könnte man zeigen oder zumindest begründen, warum das nicht vorkommen kann. [Auch wenn keine Begründung in der Aufgabe verlangt ist.]

=============

------ Zu (i) ------

Das „kann vorkommen“. Der Grenzwert kann durchaus existieren. Allerdings wird dieser Grenzwert dann nicht mit dem Funktionswert f(0, 0) übereinstimmen, da die Funktion sonst stetig an der Stelle (0, 0) wäre.

Ein mögliches Beispiel wäre...



Bei dem Beispiel existiert der angegebene Grenzwert. Es ist nämlich offensichtlich



Und f ist auch, wie gefordert, nicht stetig an der Stelle (0, 0), da der Grenzwert an dieser Stelle nicht mit dem Funktionswert übereinstimmt.



------ Zu (ii) ------

Das „kann vorkommen“. Es kann nämlich sein, dass der Grenzwert



existiert, aber der Grenzwert



nicht existiert.

Ein mögliches Beispiel wäre...



Bei diesem Beispiel ist...



Aber der Grenzwert



existiert nicht. Denn würde dieser Grenzwert existieren, müsste einerseits



und andererseits



sein. Aber offensichtlich ist 1 ≠ 2.

Und da der Grenzwert



nicht existiert, ist f an der Stelle (0, 0) nicht stetig.

------ Zu (iii) ------

Das „kann nicht vorkommen“. Denn wenn



ist, würde direkt mit der Definition der Steigkeit reeller Funktionen an einer Stelle folgen, dass f an der Stelle (0, 0) stetig ist. Laut Voraussetzung soll f aber an der Stelle (0, 0) nicht stetig sein.

------ Zu (iv) ------

Das „kann vorkommen“. Der entsprechende Grenzwert kann durchaus existieren und gleich 0 sein. Dann kann jedoch der Funktionswert f(0, 0) nicht gleich 0 sein, da die Funktion f sonst stetig an der Stelle (0, 0) wäre.

Ein mögliches Beispiel wäre...



Bei diesem Beispiel ist offensichtlich



Trotzdem ist die Funktion an der Stelle (0, 0) nicht stetig, da dieser Grenzwert nicht mit dem Funktionswert f(0, 0) übereinstimmt.



Ich schreibe zum Vergleich zunächst noch einmal die Aufgabenstellung auf, so wie ich sie verstanden habe. Dann schreibe ich einen Lösungsvorschlag auf, wie ich die Aufgabe lösen würde.

====== Aufgabenstellung ======

Für einen Punkt k ∈ ℂ wird der Weg



mit einem Kreisradius r ∈ ℝ mit r > 0 betrachtet.
[Der Weg beschreibt einen Kreis um k mit Radius r.]

Gesucht ist nun der Wert des folgenden Wegintegrals:



====== Lösungsvorschlag ======

Zunächst einmal würde ich den Wert von Im(z) entlang des Weges γ betrachten...









Damit erhält man dann für das gesuchte Wegintegral...

Da wir es gewohnt sind, im Dezimalsystem zu rechnen, würde ich zunächst einmal die Zahlen vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem umrechnen.

============

Bedenke dazu auch die folgenden Werte der Ziffern...

Ziffer im Hexadezimalsystem | Wert im Dezimalsystem
----------------------------+----------------------
                          0 |  0
                          1 |  1
                          2 |  2
                          3 |  3
                          4 |  4
                          5 |  5
                          6 |  6
                          7 |  7
                          8 |  8
                          9 |  9
                          A | 10
                          B | 11
                          C | 12
                          D | 13
                          E | 14
                          F | 15

Des Weiteren sollte man bedenken, wie ein Stellenwertsystem wie das Dezimalsystem, oder eben auch das Hexadezimalsystem, aufgebaut ist...

Ähnlich wie beispielsweise im Dezimalsystem bei der Zahl 845 die hinterste Ziffer 5 an der Einer-Stelle die Gewichtung 10⁰ = 1 hat, die Ziffer 4 davor an der Zehner-Stelle die Gewichtung 10¹ = 10 hat, die Ziffer 8 davor an der Hunderter-Stelle die Gewichtung 10² = 100 hat...
Also: 845 = 8 ⋅ 10² + 4 ⋅ 10¹ + 5 ⋅ 10⁰ = 8 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 5 ⋅ 1

So ähnlich ist es auch im Hexadezimalsystem als Stellenwertsystem zur Basis 16. Da hätte beispielsweise bei der Zahl 845₁₆ die Ziffer 8 an der 16²-er Stelle die Gewichtung 16² = 256. Dementsprechend wäre dann beispielsweise...
845₁₆ = 8 ⋅ 16² + 4 ⋅ 16¹ + 5 ⋅ 16⁰ = 8 ⋅ 256 + 4 ⋅ 16 + 5 ⋅ 1

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimalsystem#Umwandlung_von_Hexadezimalzahlen_in_Dezimalzahlen

============

Im konkreten Fall erhält man so bei Umrechnung vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem...







Dementsprechend erhält man nach dieser Umrechnung ins Dezimalsystem...



Das Ergebnis kann man dann wieder zurück ins Hexadezimalsystem umrechnen...

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimalsystem#Umwandlung_von_Dezimalzahlen_in_Hexadezimalzahlen

Nebenrechnungen:

64222 : 16 = 4013 mit Rest 14 (--> Ziffer E)
 4013 : 16 =  250 mit Rest 13 (--> Ziffer D)
  250 : 16 =   15 mit Rest 10 (--> Ziffer A)
   15 : 16 =    0 mit Rest 15 (--> Ziffer F)

Dementsprechend ist die Dezimalzahl 64222 gleich der Hexadezimalzahl FADE₁₆.

Insgesamt also:



====== Ergänzung ======

Alternativ kann man auch direkt im Hexadezimalsystem multiplizieren. Da hat man allerdings das Problem, dass man das Einmaleins im Hexadezimalsystem nicht so gewohnt ist (da wir im Alltag und in der Schule ja in der Regel im Dezimalsystem rechnen).

Im Hexadezimalsystem sieht das Einmaleins so aus...



Damit erhält man dann bei schriftlicher Multiplikation im Hexadezimalsystem...

Das ist offensichtlich eine Teilaufgabe einer größeren Aufgabe. Wo ist der Rest der Aufgabe?

[Nur anhand dieser Teilaufgabe kann man nicht erkennen, wie x und y zusammenhängen. Das steht aber bestimmt irgendwo anders in der Aufgabe. Ohne Informationen dazu, was y überhaupt mit x zu tun hat, kann man die Teilaufgabe nicht lösen.]

Beim Erstellen von 3D-Modellen für Windows Mixed Reality müssen alle Ressourcen einige Anforderungen erfüllen:

1. Exportieren : Ressourcen müssen im GLB-Dateiformat (binary glTF), .obj oder .fbx bereitgestellt werden.

2. Modellierung : Ressourcen müssen kleiner als 10.000 Dreiecke sein, nicht mehr als 64 Knoten und 32 Untermessen pro LOD aufweisen.

3. Materialien : Texturen dürfen nicht größer als 4096 x 4096 sein, und die kleinste mip-Karte sollte in beiden Dimensionen nicht größer als 4 sein.

4. Animation : Animationen dürfen bei 30 FPS (36.000 Keyframes) nicht länger als 20 Minuten sein und müssen = 8192 Morphzielvertices enthalten <.

5. Optimieren: Ressourcen sollten mithilfe von WindowsMRAssetConverter optimiert werden. Erforderlich für Windows-Betriebssystemversionen <= 1709* und empfohlen für Windows-Betriebssystemversionen >= 1803

Der Rest dieses Artikels enthält eine detaillierte Übersicht über diese Anforderungen und zusätzliche Richtlinien, um sicherzustellen, dass Ihre Modelle gut mit den Windows Mixed Reality Home funktionieren.

https://learn.microsoft.com/de-de/windows/mixed-reality/distribute/creating-3d-models-for-use-in-the-windows-mixed-reality-home

Den ersten der genannten Punkte (1. Exportieren) scheinst du beachtet zu haben. Aber hast du auch die anderen genannten Punkte (insbesondere evtl. auch: 5. Optimieren) beachtet? Wahrscheinlich nicht. Und deswegen erscheint auch der Fehler, da die Datei nicht so gepackt ist, wie von Windows Mixed Reality erwartet wird.

Wie rechnet man Winkelangaben in Winkelmaß um?

Was meinst du mit „in Winkelmaß“ umrechnen? In welches Winkelmaß?

In der Aufgabe steht man soll „jeweils in das andere Winkelmaß“ umrechnen. Also: Wenn der Winkel im Gradmaß gegeben ist, soll ins Bogenmaß umgerechnet werden. Wenn der Winkel im Bogenmaß gegeben ist, soll ins Gradmaß umgerechnet werden.

Das ist so eine Aufgabe auf meinen Hausaufgaben:

„auf deinen Hausaufgaben“? Vielleicht eher „aus deinen Hausaufgaben“?

Versuche genau zu lesen und exakt zu arbeiten! Mathematik ist eine exakte Wissenschaft, bei der es oftmals auf Kleinigkeiten ankommen kann.

Aber auch sonst (in anderen Fächern), sollte man natürlich genau lesen können, um zu verstehen, was von einem verlangt wird.

So wundert es mich dann jedenfalls nicht, wenn du deine Hausaufgaben nicht hinbekommst, wenn du da genau so viel Mühe reingesteckt hast, wie du Mühe in das formulieren deiner Frage hier auf gutefrage.net gesteckt hast.

============

Ein halber Vollwinkel beträgt im Gradmaß 180° und im Bogenmaß π. Das entsprechende Verhältnis von 180° zu π kann man für die Umrechnung nutzen. Man erhält dann dementsprechend...

Für die Umrechnung vom Bogenmaß (RAD) ins Gradmaß (DEG)...



Für die Umrechnung vom Gradmaß (DEG) ins Bogenmaß (RAD)...



============

Im konkreten Fall...

Bei Teilaufgabe a) ist 45° im Gradmaß gegeben. [Das kann man anhand des Gradsymbols ° hinter der Zahl erkennen.] Für den entsprechenden Winkel im Bogenmaß erhält man...



[Denn man kann 45°/180° mit 45° zu 1/4 kürzen.]

Alternativ könnte man auch so erkennen, dass 45° ein Viertel eines 180°-Winkels ist, und der Winkel im Bogenmaß also auch ein Viertel von π sein muss.

====== Ergänzung ======

Kompletter Lösungsvorschlag zum Vergleich...

a)



b)



c)



d)



------ Hinweis 1 ------

Betrachte die Differenz g(x) := f(x) - x und versuche zu begründen, dass g(x) eine Nullstelle hat.

------ Hinweis 2 ------

Wende den Zwischenwertsatz bei g(x) an.

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

Die Lösungen der Gleichung



mit x ∈ [4, 9] sind offensichtlich gleich den Nullstellen der Funktion



Die Funktion g ist offensichtlich als Summe bekanntermaßen stetiger Funktionen stetig. Außerdem gilt



und





Dementsprechend gibt es nach Zwischenwertsatz mindestens ein x ∈ [4, 9] mit g(x) = 0. Diese Stelle x erfüllt dann f(x) = x und ist somit ein Fixpunkt von f.

============

Der in deinem Bild...

... genannten Lösung würde ich nicht volle Punktzahl geben. Denn...

• 5,39 bzw. 7,2 ist nicht der exakte Wert an der Stelle. Da hast du gerundet. Du hast aber keine Aussage dazu getätigt, wie stark du gerundet hast, und ob das dementsprechend für deinen Zweck von der Genauigkeit ausreicht. [Anderes Beispiel: Gilt x² > x an der Stelle x = 0,75? Da könntest du auch sagen... 0,75² = 0,5625 hat mir zu viele Nachkommastellen. Ich runde mal 0,5625 zu 1 auf. Und dann ist 1 > 0,75 also x² > x an der Stelle. Prima, oder? Aber leider falsch, da offensichtlich zu stark gerundet worden ist.]
• Des Weiteren: Was soll mit „Punkt oberhalb von f(x) = x liegt“ gemeint sein? welcher Punkt. Und was soll „oberhalb von [Gleichung]“ heißen. Wann liegt ein Punkt oberhalb einer Gleichung?
• Ich denke du meinst... Es gibt eine Stelle x mit f(x) > x und eine Stelle x mit f(x) < x. Aber was für ein Satz sagt dir nun, dass es dann einen Fixpunkt geben muss? [Führe das doch bitte auf einen bekannten Satz (Zwischenwertsatz) zurück oder beweise anderweitig die Aussage.] Außerdem hast du vergessen, eine wichtige Voraussetzung zu nennen (die hier offensichtlich zwar gegeben ist, aber von dir nicht erwähnt wurde, dass sie hier gegeben ist), nämlich die Stetigkeit der Funktion. Für unstetige Funktionen findet man nämlich Gegenbeispiele.

Die Idee ist im Grunde richtig, aber nicht formal sauber ausgeführt.

a: Alkoholgehalt von Aperol in Vol.-%

p: Alkoholgehalt von Prosecco in Vol.-%

Mit den Informationen aus dem Text erhält man bei Vergleich des Alkholvolumens...





Bzw. wenn man die Einheiten rauskürzt...





Die linke Seite berechnet (und auf die rechte Seite getauscht)...





Gleichung [G2.3] nach p aufgelöst...



... und in [G1.3] eingesetzt...









Einsetzen von a = 11 in [G2.4]...



============

Ergebnis: Aperol hat 11 Vol.-% und Prosecco hat 10,5 Vol.-%.

Und jetzt habe ich die Aufgaben gerechnet und weißhalt nicht, ob sie richtig sind und wir schreiben dazu morgen eine Klassenarbeit.

Du hast zwar inzwischen die Aufgabenstellung als Bild nachgeliefert. Aber deine Rechnungen/Lösungen sind nicht ersichtlich. Dementsprechend können wir natürlich nicht bewerten, ob deine Rechnungen richtig sind.

Ich werde dir im Folgenden einen Lösungsvorschlag dazu aufschreiben. Aber davor noch der Hinweis...

Leider ist es nicht selten so, dass einige Schüler keinen Blick dafür haben, ob ihre Lösungen dazu passen oder nicht. Es besteht die Gefahr, dass gedacht wird, die eigene Lösung sei richtig, obwohl es vielleicht doch Fehler (insbesondere beim Aufschreiben der eigenen Rechnung/Lösung) gibt. Beispielsweise: Fehlende oder falsche Einheiten; Missbrauch von Gleichheitszeichen, etc.]

============ Lösungsvorschlag zum Vergleich ============

====== Aufgabe 1 ======

a)

b)

Der Läufer hat die Wegstrecke von Δs = 200 m in einer Zeit von Δt = 21,9 s zurückgelegt. Daraus ergibt sich eine Durchschnittsgeschwindigkeit von...



c)





















Der Zeitabschnitt mit der größten Durchschnittsgeschwindigkeit liegt zwischen t = 4,8 s und t = 6,6 s mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von etwa 11,1 m/s.

====== Aufgabe 3 ======









































a)

b)

Die zurückgelegte Wegstrecke entspricht der Fläche zwischen der Kurve und der t-Achse im t-v-Diagramm. Die Fläche kann man in eine dreieckige, eine rechteckige und eine trapezförmige Teilfläche unterteilen.

Für die dreieckige Teilfläche erhält man...



Für die rechteckige Teilfläche erhält man...



Für die trapezförmige Teilfläche erhält man...



Für die gesamte zurückgelegte Wegstrecke erhält man...